Modelamiento en Diseño de Procesos

Historia

Galileo, Dos Nuevos Sistemas, el problema del colapso, por ejemplo de una viga soportada en sus extremos ¿que largo puede tener sin que se caiga bajo su propio peso?. Los modelos físicos (maquetas) pese a ser exactamente proporcionales no servían para predecir problemas de resistencia y colapsos, por ejemplo el problema de hacer un barco grande o un edificio de varios piso sin saber si va a resistir o no. Galileo desarrolló modelos matemáticos para describir la mecánica y la resistencia de materiales. Las matemáticas eran muy primitivas: geometría, lógica, aritmética básica, así es que los modelos resultaron complicadísimos, sin embargo muchas de sus demostraciones siguen siendo fundamentos de la mecánica clásica.

La idea de los modelos seguramente ha existido desde siempre: un muñeco es un modelo de ser humano, un calendario es un modelo de los movimientos del sol, en todos los folklores existe la idea de hacer miniaturas de las cosas para representarlas e influenciar sobre ellas (ekekos, alasitas). Las matemáticas aplicadas son el lenguaje de la ciencia y la herramienta más poderosa para modelar, una ecuación puede ser un modelo de algo real (por ejemplo la trayectoria de una bala de cañón está descrita casi exactamente por la ecuación de la parábola o las ondas de sonido por una ecuación tipo y=K*sen(x+algo), los modelos matemáticos son los más poderosos y exactos para problemas más o menos simples.

Probablemente el estudio de los fenómenos ondulatorios dió mucho impulso a la Teoría General de Sisteamas: fenómenos completamente distintos como las ondas en el agua al caer una pidra, el movimiento del péndulo de un reloj, un sonido propagándose por el aire, las ondas e luz o de radio obececen todas a ecuaciones del tipo y=K*sen(x+algo), o sea fenómenos muy disintos compartían el mismo modelo matemático. También se observaron en física muchas analogías entre fenómenos muy distintos que podían representarse con un mismo modelo, por ejemplo la amalogía entre un sistema hidráulico y uno eléctrico. Todas estas analogías y similitudes llevaron a formular en los años 30 la Teoría General de Sistemas basada en ciertos conceptos básicos:

1. Los sistemas en general, tienen características comunes a todos

2. Por lo anterior la TGS es integral, abarca todo lo que existe: sistemas físicos, químicos, biológicos, sociales, económicos, etc. uno se puede aproximar a cualquier fenómeno usando un enfoque de sistemas, que es una forma de aproximarse a la realidad

3. Un sistema en general se puede modelar como una caja negra, que tiene entradas, las procesa, entrega salidas y a veces se realimenta. El concepto de caja negra es algo que estudiamos desde afuera, sin importarnoc como funciona internamente, solo nos interesa saber que pasa con las entradas (estímulos) y con las salidas (respuestas) del sistema. Cuando se trata de conocer lo que pasa dentro de la caja negra estudiando como se modifican las salidas en función de las entradas eso se llama Ingeniería Reversa Un computador es un ejemplo clásico de caja negra: lo alimentamos con información y obtenemos respuestas sin tener idea del detalle de los millones de operaciones interbas involucradas ni como funcionan. Cuando usamos el computador lo hacemos con el enfoque sistémico, es decir de caja negra. Supongamos que necesito traducir un párrafo en inglés, voy al computador y entro al traductor en línea Babelfish, ingreso el párrafo (o sea alimento la caja negra con una entrada), cliqueo los botones adecuados y obtengo mi traducción.(o sea mi salida) ¿es necesario saber en detalle como opera el computador o como funciona el algoritmo traductor?, claro que no, para eso es el sistema de caja negra, los procesos de detalle lo hacen otros y nosotros no tenemos para que saber como funcionan: sería muy ineficiente si todos tuvieramos que aprender en detalle como funciona cada cosa. El concepto de caja negra es muy importante, volveremos sobre él a menudo.

4. Los sistemas pueden ser reales, que existen independientemente de nosotros y los podemos descubrir o no, ejemplos de sistemas reales son el clima, la economía, los organismos, etc. todo lo que tiene independencia de nosotros. También existen los sistemas ideales que solo existen en el intelecto, por ejemplo la lógica, las matemáticas, etc. Finalmente existen los modelos que son abstracciones de la realidad. Los modelos son el tipo de sistema que estudiaremos en este curso.

5. Un modelo es una abstracción de la realidad, una representación simplificada, exprimida de algo real a la que le hemos sacado todo lo irrelevante y le hemos dejado solo lo que más nos importa. Lo que es "relevante" o "irrelevante" es completamente relativo a lo que nos interesa obtener de nuestro modelo. En un muñeco lo relevante será que tenga un parecido físico con lo real, en el modelo de un puente lo relevante será que las características de resistencia, flexibilidad, etc sean parecidas, en el modelo de un negocio lo relevante puede ser las cantidades de dinero y como se comportan bajo distintas condiciones.

6. Los sistemas tienen a su vez subsistemas y también son parte de sistemas mayores. Por ejemplo el sistema de contabilidad de una empresa tiene distintos subsistemas (cuentas por cobrar, caja, activos, pasivos, etc.) pero también es parte de otros sistemas mayores (las finanzas de la empresa, las finanzas de la ciudad, del país, etc.). Por eso en la TGS es importante definir el ámbito de acción, o sea las fronteras dentro de las cuales estudiaremos un sistema.

La TGS tiene dos campos de actividad: Investigar el isomorfismo de conceptos, leyes y modelos en varios campos y facilitar las transferencias entre aquellos. promoción y desarrollo de modelos teóricos en campos que carecen de ellos y reducir la duplicación de los esfuerzos teóricos,. promoviendo la unidad de la ciencia a través de principios conceptuales y metodológicos unificadores.

MODELAMIENTO

Dentro de las competencias que un ingeniero debe poseer se encuentran aquellas orientadas a captar una cierta problemática y poder representarla en algún modelo usando, por ejemplo el lenguaje de modelación UML o un gráfico entidad relación.

El proceso de abstracción es una constante en el desarrollo de actividades que involucran el modelamiento. Este proceso es difícil de enseñar en términos tradicionales, es más bien una capacidad que los estudiantes ya traen y que es necesario orientar y potenciar para poder desarrollar las competencias específicas que posibilitarán un desempeño exitoso en el ámbito del modelamiento de sistemas y bases de datos.

La asignatura Modelamiento de Datos es una asignatura donde los estudiantes se enfrentan al problema de modelar sistemas informáticos, así como bases de datos.

La dificultad de enseñar a modelar
El proceso de modelamiento es un proceso inherentemente creativo y humano que cuenta con poco apoyo metodológico: existen numerosos lenguajes de modelación, pero no así métodos de modelamiento.

El proceso que dirige el modelamiento es la abstracción. La abstracción es el proceso mental por el cual se separa lo relevante de lo irrelevante La clasificación de algún elemento como relevante es un juicio, y como tal, está sujeto a la apreciación de cada individuo.

Los procesos que se desarrollan para analizar un problema y finalmente entregar un resultado en un modelo comunicable (por ejemplo un esquema entidad relación) son variados, desestructurados y dependen en gran medida de la forma de enfrentar los problemas de cada persona, la que a su vez puede estar fuertemente influenciada por la experiencia, capacidades y modelos mentales.

ADVERTENCIA

Teoría y Práctica, sistemas grandes y pequeños diferencias fundamentales, problemas que ocurren al aplicar conceptos desarrollados para sistemas grandes en sistemas pequeños. La TGS y el modelamiento no son la panacea y se aplican solo a ciertos sistemas, en sistemas pequeños y microaplicaciones todavía se usa la metodología antigua: un programador individual que se hace cargo de todo el proyecto, las técnicas en este caso son diferentes y las estudiaremos más adelante.

Que es La Teoría General de Sistemas

De un modo parecido a la Teoría de Conjuntos, la Teoría General de sistemas pretende hacer una abstracción que represente una gran cantidad de cosas distintas. El concepto de "sistema" es muy general, algunas definiciones de lo que es un sistema son:

"una cantidad de elementos y relaciones" (Klaus)

"una parte de la realidad, observable y que se puede describir" (Muller)

"algo que posee elementos, estructura, vecindad, recibe y envia magnitudes concretas a su vecindad" (Semard)

Como ven casi cualquier cosa la podemos considerar un "sistema" un sistema además suele tener partes o subsistemas: por ejemplo una industria es un sistema, uno de sus talleres es un sistema parcial de los cuales los operarios de torno serían otro subsistema. También la industria podría ser subsistema de un parque industrial, etc.

En la teoría de Sistemas distinguimos a un sujeto que observa y objetos que son estudiados. El sujeto estudia, interpreta y crea conocimientos, pero los objetos suelen tener muchas facetas de estudio y es imposible (además de inútil) estudiar su "realidad total" así se crea un sistema, que es "un análogo de un objeto real". Es decir el objeto y el sistema son dos cosas distintas,: el sistema es una imagen del objeto real que sirve para simplificar su estudio.

De aquí deducimos que para un mismo objeto pueden existir diferentes sistemas (abstracciones) que lo representen según que es lo que nos interesa estudiar.

La clave de la Teoría de Sistemas consiste en que, si bien todos los sistemas pueden ser distintos, existen estructuras y relaciones que son comunes a muchos de ellos: por ejemplo el movimiento del agua en un río y el comportamiento de una multitud de personas a la salida de un estadio son de una naturaleza material absolutamente distinta, pero se pueden establecer analogías entre ambos fenómenos. En la naturaleza existe una gran cantidad de sistemas análogos y si hacemos abstracción de la realidad material, vemos que muchos sistemas absolutamente distintos se pueden caracterizar por un mismo conjunto de relaciones.

Sistema Elemental (o Elemento Activo)

Un sistema elemental tiene a lo menos una magnitud de entrada y una de salida. Veamos un ejemplo práctico del asunto, por ejemplo si yo quiero estudiar el movimiento de la carga que maneja un puerto puedo definir un sistema sencillo que considere, la carga que entra al puerto y la que sale de él. Así el complejo sistema llamado "puerto" lo hemos reducido, por abstracción a una "caja negra" a la cual le podemos medir (digamos, en toneladas) la carga que entra para embarque y la carga que se desembarca de los buques. Con este sencillo modelo podemos estudiar, por ejemplo, en que épocas del año hay atochamientos, cuando hay más capacidad ociosa, etc. En fin, hemos creado un sencillo "modelo"

Nuestro modelo de puerto es un elemento activo que posee una vecindad (los barcos y la ciudad) a la que le entrega determinadas magnitudes (toneladas de carga), la vecindad también le entrega a nuestro puerto magnitudes por lo que ambos interactúan constantemente.

A nuestro modelo podemos complicarlo agregando otras variables para hacer más exacto nuestro estudio: por ejemplo la cantidad de trabajadores, la capacidad de las bodegas y la disponibilidad de camiones para transportar la carga. Todas esas magnitudes influirán finalmente en la cantidad de carga que en realidad se mueve y también existirán otras magnitudes externas, como los días con marejada que obligan a mantener el puerto cerrado, etc. Así vemos como el comportamiento de nuestro sistema está influenciado por si mismo y por el exterior.

Lo importante de este ejemplo es como hemos hecho abstracción de muchas cosas (como el paisaje, la forma de las instalaciones físicas, etc.) para concentrarnos solo en algunas pocas características que nos interesan: hemos creado un modelo que nos será mucho más útil, por ejemplo, que una fotografía o una película muy detalladas. Teniendo nuestro modelo podemos "jugar" con las variables para estudiar que pasaría, si establecemos las relaciones que nos interesan en forma matemática (por ejemplo una función que indique cuanto aumenta la capacidad de movimiento en relación a la capacidad de las bodegas) podemos calcular teóricamente y de antemano si es conveniente o no construir nuevas bodegas.

Hay que tener presente que no todos los sistemas son abstractos, o modelos, existen por supuesto los sistemas reales, pero estos sistemas abstractos es de los que más se ocupa la T.G.S. puesto que son los más útiles

Clasificación de los Sistemas

Grado de Abstracción 

* Abstractos
* Reales

Transformación en el tiempo 

* Estáticos
* Dinámicos

Complejidad 

* Simples
* Complejos
* Muy complejos

Certeza del comportamiento 

* Determinados
* Estocásticos (al azar)

Linealidad 

* Lineales
* No lineales

Armonía 

* Abiertos
* Cerrados

Estabilidad 

* Estables
* Inestables
* Indiferentes

Funciones o Relaciones de un Sistema
Ya hablamos algo de esto, cuando hacemos un modelo lo que tratamos es establecer cuales son las relaciones entre las magnitudes de entrada y las de salida. Así, en un modelo abstracto podemos tener varias entradas, varias salidas y una función de sistema que describe matemáticamente como se relacionan las salidas con las entradas, o sea

S=T(E)

Donde S es el conjunto de las magnitudes de salida, E el conjunto de magnitudes de entrada y T la función que las relaciona.

Siguiendo nuestro ejemplo práctico, podríamos establecer (por observación) que al aumentar la cantidad de camiones nuestro puerto aumentará su capacidad de movimiento de carga en un factor de x veces, etc.

También existen relaciones de retroalimentación, donde las magnitudes de salida influyen en las de entrada (por ejemplo si los embarques aumentan mucho, entrarán mas empresas de camiones a trabajar al puerto y viceversa)

Teoría de los Modelos
Ya hemos adelantado, informalmente, bastante acerca de los modelos. .

Un modelo fundamentalmente es algo que obtenemos después de un proceso de abstracción, es decir tomamos un sistema real y hacemos una imágen de el, más simple y más clara que el original.. Al construir un modelo tratamos de captar lo que es esencial en el sistema, lo que a nosotros nos interesa estudiar y lo que pensamos que nos servirá para ese estudio. Todo lo demás lo desechamos.

Un modelo facilita la comprensión de un sistema complejo, representando lo que es significativo para nuestro estudio, es una imitación de la realidad. Así, tenemos el objeto real, el sujeto que lo estudia y el modelo, que tiene relaciones de analogía o similitud con el objeto real y permite al sujeto obtener conclusiones relativas al sistema.

Clasificación de los Modelos

Modelos de Afirmación 
Estos modelos describen al sistema usando palabras, se usan en los sistemas más complejos donde no es factible determinar relaciones matemáticas. Estos modelos son muy debilmente predictivos y se limitan a hacer una descripción verbal y cualitativa del sistema. Sin embargo son muy usados en sistemas administrativos por ejemplo

Modelos Físicos 
Son objetos materiales usados para demostración y, en menor medida para experimentación cuantitativa. Un ejemplo típico son las maquetas

Modelos Gráficos 
Son modelos ideales que usan medios de expresión gráfica, un ejemplo muy característico son los mapas y planos

Modelos Formales 
Son los modelos abstractos, matemáticos ampliamente usados en la investigación científica. Consideran los parámetros variables escenciales de un fenómeno y sus relaciones descritas en forma de ecuaciones matemática

La anterior es solo una de las muchas posibles clasificaciones de los modelos, existen otras que, por ejemplo consideran las relaciones de analogía (modelos funcionales, estructurales, de comportamiento), o bien la finalidad de uso del modelo (de demostración, experimentales, para toma de decisiones) etc.

Como Modelar
Ahora veamos específicamente como se construye un modelo, de antemano aclaremos que por lo general no se trata de un proceso sencillo y que lo que viene a continuación son solo algunas orientaciones sobre las técnicas basicas de modelamiento

Ordenar las opiniones: para modelar se debe primero que nada observar el sistema y recoger información relevante, luego se determina sobre qué base será construído el modelo según las relaciones de analogía que se observen. También en esta etapa se determinará a que objetivo será construido el modelo

Elaborar los elementos esenciales y sus acoplamientos el modelo se va conformando de acuerdo a las relaciones de analogía encontradas

Experimentar con modelos: se trata de buscar modelos alternativos o variantes del configurado originalmente para ver si se puede perfeccionar la similitud con el comportamiento relevante del modelo real

Decidir la solución óptima: de todos los modelos experimentados se escoge al que represente al sistema de la mejor manera para nuestros propósitos

Prueba del modelo: se deben diseñar y ejecutar pruebas que confronten la capacidad predictiva del modelo con respuestas conocidas del sistema, de manera de detectar si hay omisiones o errores relevantes

Tres Técnicas Fundamentales
Existen tres técnicas muy usadas para modelar:

* El método de conclusiones por analogías
* El método de la caja negra
* El método de las aproximaciones sucesivas

Para obtener conclusiones por analogías consiste en buscar fenómenos semejantes cuya solución sea conocida, comparar sistemas distintos buscando semejanzas o analogías, en su comportamiento, su estructura o su materialidad

Para sistemas muy complejos un buen método es el de la caja negra, que consiste en un sistema (en principio definible) al que solo podemos influenciar alimentándolo y observando sus reacciones. Así podemos definir un comportamiento "macro" sin entrar a los detalles internos del sistema. El método de la caja negra es muy usado en el modelamiento de sistemas y también en nuestra vida diaria, cuando usamos televisores, teléfonos y muchos otros aparatos complicados sin preocuparnos de sus detalles de funcionamiento interno.

Observando como reacciona un sistema a nuestros estímulos podemos establecer funciones o relaciones de comportamiento, sin preocuparnos de lo que ocurre dentro.

El método de las aproximaciones sucesivas consiste en definir un resultado óptimo y tratar de obtenerlo ingresando magnitudes al azar al sistema, por medio de la prueba y error nos acercaremos al óptimo esperado lo que permitirá encontrar la relación buscada sobre el comportamiento del sistema. Este método que parece algo loco, es factible de aplicar usando computadoras, que pueden hacer todo el trabajo rutinario de prueba, error y aproximaciones sucesivas de manera automática.

En la Práctica
El análisis de sistemas, en la práctica se usa en las etapas de diseño lógico de los sistemas complicados. Los analistas de sistema son por lo general (o se espera que sean) gente del área de la ingeniería industrial o de la administración ya que, a diferencia de los ingenieros de software el diseño lógico está más cerca de la administración que de la parte relacionada con algoritmos y lenguajes.

El trabajo de un analista consiste en estudiar los requerimientos del sistema que se desea diseñar así como los flujos de la información y, en base a eso, entregar su producto que es el diseño lógico, que consiste simplemente en una lista detallada con las especificaciones que debe cumplir el sistema, una guía de criterios de diseño y procedimientos para que la gente de software se encargue de implementar.

En los sistemas pequeños el trabajo de diseño lógico y físico son llevados a cabo por una misma persona y a menudo el proceso de diseño lógico es informal y no deja especificaciones escritas. Sin embargo es recomendable para cualquier diseño, por simple que sea dejar escrita una lista de especificaciones del diseño lógico ya que esta formalización ayudará bastante a quienes tomen posteriormente las tareas de mantención del sistema, esta lista también constituye una salvaguarda contra cambios abruptos de diseño pedidos por el cliente una vez que el sistema está implementado.

Créditos

Una buena parte de los conceptos presentados aquí provienen de antiguos apuntes preparados por el profesor Federico Carozzi, que deben poder encontrarse en algún lugar de la Biblioteca de la Universidad de Santiago.

Desarrollando Competencias Específicas y Genéricas en Modelamiento de Datos, Marcela Varas, Depto. de Ing. Informática y Cs. de la Computación, Universidad de Concepción